Tenemos la receta:
EM = Probabilidad * Premio
y tenemos los ingredientes:
Probabilidad: http://quinielandia.blogspot.com/2008/08/la-probabilidad-natural.html
Premio: http://quinielandia.blogspot.com/2009/10/la-probabilidad-apostada.html
Vamos a cocinar...
Hay 6 categorías de premios, desde el 10 al pleno al 15, cada categoría tiene su propia esperanza matemática de premio, ahora voy a hablar sólo de la del 14.
La esperanza matemática de premio de 14 de una columna es el producto de su probabilidad natural por el premio de 14 que se cobraría con ella.
EM(14) = PrNat(14) * Prem(14)
El premio depende de cómo se apuesta, de la probabilidad apostada, y las columnas salen según su probabilidad natural de salir.
Si la esperanza matemática de premio de 14 de una columna fuera el producto de su probabilidad apostada por el premio de 14 que se cobraría con ella:
EM(14) = PrAp(14) * Prem(14)
valdría siempre 0,06 porque sabiendo que:
PrAp(14) * PREM(14) = 0,06
Y que EM = PrAp(14) * PREM(14), está chupao, EM(14) = 0,06
O sea que con 0,5 € que vale la apuesta, con el premio de 14 se recuperan 6 centimillos, el 12%, justo el porcentaje de recaudación destinado al premio de 14.
Lo mismo pasaría con el resto de categorías y al final se recuperaría el 55% de lo apostado.
Pero afortunadamente la probabilidad apostada es distinta de la natural, la esperanza matemática de premio es en realidad variable.
Quiero remarcar que la EM(14) de una columna depende de sus 14 signos, todos influyen en en valor de su EM.
Vamos a ver la EM(14) del 14 premiado de esta jornada 53 en la que han perdido el Barça y el R.Madrid.
Voy a emplear la tablas reales y apostadas que publiqué el viernes, son las que usaría para "pronosticar" la EM.
Probabilidad real (BetFair)
| 51,59 | 27,50 | 20,91 |
| 21,60 | 24,18 | 54,23 |
| 74,31 | 16,80 | 08,89 |
| 33,01 | 28,73 | 38,26 |
| 12,52 | 19,83 | 67,65 |
| 34,43 | 28,85 | 36,72 |
| 43,19 | 30,59 | 26,22 |
| 29,90 | 27,06 | 43,04 |
| 56,33 | 25,81 | 17,86 |
| 57,26 | 26,33 | 16,41 |
| 67,56 | 21,02 | 11,42 |
| 38,35 | 30,68 | 30,97 |
| 32,57 | 27,29 | 40,14 |
| 37,46 | 28,22 | 34,32 |
0,5159 * 0,5423 * 0,0889 * 0,3301 * 0,1252 * 0,3443 * 0,3059 * 0,4304 * 0,5633 * 0,5726 * 0,6756 * 0,3097 * 0,4014 * 0,3746 = 4,7284E-07
Premio (estimaciones LAE al cierre)
73,74 14,93 11,34
14,54 19,44 66,03
88,10 07,07 04,84
25,11 24,70 50,20
09,91 14,84 75,25
44,58 30,20 25,21
54,36 30,68 14,96
26,24 28,81 44,95
68,46 19,47 12,06
76,67 14,23 09,09
86,54 08,35 05,11
32,92 34,15 32,93
22,84 30,45 46,71
34,25 31,45 34,31
0,7374 * 0,6603 * 0,0484 * 0,2511 * 0,0991 * 0,4458 * 0,3068 * 0,4495 * 0,6846 * 0,7667 * 0,8654 * 0,3293 * 0,4671 * 0,3425 = 8,6273E-07
Premio = 0,06 / 8,6273E-07 = 69.546,38 €
EM(14) = 4,7284E-07 * 69.546,38 = 0,03288419 €
Menor que 0,06, por cada 0,06 € que apostamos recuperamos 0,03288 € con el premio de 14.
Por mucha sorpresa que sea la derrota del Barça y del R.Madrid, la COLUMNA no es rentable en cuanto al premio de 14 porque es realmente MENOS probable que lo que la gente ha apostado por ella.
17 comentarios:
Muy buena exposición la suya. Supongamos que va a extraer de su combinación madre las columnas finales de su combinación en su peña, ¿Cómo ordena Ud. esas columnas? ¿qué criterio sigue? Es que observo que difiere mucho una combinación dependiendo de la forma de ordenación que se adopte.
Un saludo
La EM es una forma de seleccionar columnas probables y poco apostadas, es un filtro más compatible con cualquier otro y hay herramientas para hacerlo, sigue leyendo...
Hola Paco
En este post III sobre la EM salen caracteres raros todo a partir de que pones los % reales para el ejemplo.
tete100
Yo lo veo bien con Firefox-4, me costó trabajo editar esta entrada porque tiene distintos tipos de letra y no me hace caso el arreglo, voy a intentar volver a cambiarlo con Chrome.
Saludos Paco, Google me ha traído hasta este post.
Después de tantas lecturas sobre lo mismo que nos has enseñado me planteo que el 0,06 sobra.
Una columna es rentable si su rentabilidad real es mayor que la apostada, y punto.
¿No?
Hablando de rentabilidades reales, te pego unas valoraciones reales para la jornada del 28/08/2011, no estoy muy convencido de que las valoraciones de las casas de apuestas sean mejores puesto que ellas no proponen apostar sobre 15 partidos sino sobre cada uno de ellos independientemente.
52,60 28,25 19,16
58,44 21,75 19,81
62,34 23,70 13,96
49,03 29,55 21,43
44,48 27,92 27,60
48,05 30,52 21,43
68,18 21,43 10,39
77,60 13,31 9,09
50,00 25,97 24,03
53,57 24,68 21,75
40,91 30,84 28,25
44,16 29,22 26,62
42,86 30,19 26,95
33,77 33,44 32,79
51,62 29,87 18,51
Un abrazo,
JCarlos
"Una columna es rentable si su rentabilidad real es mayor que la apostada, y punto.
¿No?"
Desgraciadamente no porque se reparte en premios el 55% de la recaudación.
No hay valoraciones mejores ni peores, son distintas y representan cosas distintas.
Las del LAE sirven para estimar premios de COLUMNAS.
Las de BetFair para estimar la probabilidad real de cada signo independientemente.
Y encantado de saludarte, JCarlos, tiempo sin saber de tí.
Hola de nuevo Paco, seguimos con la quiniela.
Repasando el foro de quinielista he visto tu coeficiente para usar con la EM y he recordado este comentario que hice.
Veo que se ha perdido información al respecto pero creo que los tiros van más o menos por el mismo sitio.
Un fuerte abrazo y que el Almería siga remontando.
Hola de nuevo Paco, estaba mirando este tema y me parece muy interesante, pero hay algo que no entiendo en la estimación de premio que haces, te pongo la estimación de premio de una columna, que has puesto:
Premio = 0,06 / 8,6273E-07 = 69.546,38 €
La pregunta es: ¿Como puedes estimar un premio sin tener en cuenta la recaudación? Está claro que no será lo mismo, si son 10 millones que 5 millones.
Un saludo!
Esta temporada habría que sustituir 0,06 por 0,075, entiendo, pero por lo demás no veo la recaudación por ninguna parte.
sobretodo me interesará la recaudación cuando este entre 0 y 1 acertantes, quizás en otros casos no sea tan decisiva la aproximación de premio.
Paco he añadido a mi sistema el cálculo de EM de premio de 14 y premio esperado de 14, utilizando los porcentajes LAE y probabilidades "reales" calculadas por mi. Lo he probado con unas 300 jornadas de las últimas temporadas y tengo que reconocer que los premios reales y esperados se aproximan mucho, así que he de reconocer que tus cálculos son correctos y no es necesario saber la recaudación y también me reafirma que no voy mal encaminado en como calculo mis probabilidades.
Gracias Paco.
Es que el premio no depende de la recaudación, solo el premio máximo que puede cobrar el acertante único de cada jornada depende de la recaudación.
Para premios más bajos el premio no depende de la recaudación, lo que depende de la recaudación es el número de acertantes de 14, a más recaudación más acertantes... que cobran lo mismo independientemente de la recaudación.
Demostración matemática aquí:
La Probabilidad y el Premio
Y efectivamente, ahora es 0,075 en lugar de 0,06
Si, es verdad Paco.
Por cierto me he dado cuenta que no he puesto una cosa correcta antes, la predicción del premio de 14 depende de los porcentajes LAE únicamente, por lo tanto no demuestra que las probabilidades reales las tenga bien calculadas.
Una pregunta, es que tengo dudas de como interpretar la EM para el premio de 14 y el premio de 14 esperado. ¿Que columnas eliminarías las que tengan una EM inferior a 0.075, o pondrías un valor mas alto como límite? ¿Y en el premio esperado supongo que si te sale una columna con un valor muy bajo a muy alto también la eliminarías?
El premio de 14 esperado es el premio de 14 más probable y depende de la dificultad de acierto de la jornada, a más fácil de pronóstico más barato el premio de 14 esperado.
Se calcula con los porcentajes BetFair aunque sea un premio, si se calcula con los LAE sale un churro que no es real, con los LAE sale mucho más bajo de lo que luego es más probable que salga y hay que aplicarle un coeficiente corrector para dar una idea fiable
La EM "de corte" mínima forma parte del pronóstico y es al gusto de cada cual, en teoría es 0,075 pero suceden 2 cosas:
1.- El LAE se queda el 45% de la recaudación, hay que subir la EM para compensar la "comisión"
2.- Subir la EM concentra mucho el pronóstico en los signos más rentables y se pierde regularidad en el acierto.
Así que... probar y probar.....
Creo que cuando dices "Premio Esperado" hablas de estimación de premio de una columna.
El premio esperado es otra cosa, se refiere al premio más probable de la jornada, jeje.
Si, hablaba de estimación de premio de una columna, esta última, entiendo que si se obtiene de los porcentajes LAE, ya que sino, no me cuadra nada
Claro!
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