martes, 29 de julio de 2008

BetFair

Nunca he apostado en casas de apuestas, tampoco en BetFair y esto de ninguna manera se puede ver como publicidad de la casa porque no lo es.

BetFair es algo distinta, no sé si habrá más casas como ella.

Yo veo dos características que la diferencian.

1. Al apostante que pierde su apuesta no le cobran comisión, sólo le cobran comisión al que gana su apuesta.

2. Las cuotas sobre las apuestas las ponen los apostantes, no la casa, el apostante elige la cuota que está dispuesto a apostar por cada signo (por cada opción de apuesta) libremente.

Esto hace que las cuotas máximas apostadas por cada signo sean más "democráticas", son fijadas por multitud de apostantes, así es que los porcentajes apostados por cada signo se aproximan mucho más al 100%

Siguiendo con el mismo ejemplo del Suecia -España del Europeo, las cuotas en BetFair fueron:

6,8 3,85 1,67

Sus inversas:

1/6,8 *100 = 14,706%

1/3,85*100 = 25,974%

1/1,67*100 = 59,880%

La suma da 100,56%, mucho menos que los 108,42 de Betexplorer, el redondeo para que de 100 tiene menos diferencia:

"1" -> (14,706 / 100,56) * 100 = 14,62%

"X" -> (25,974 / 100,56) * 100 = 25,83%

"2" -> (59,880/ 100,56) * 100 = 59,55%

Se ve que el signo favorito sale con una probabilidad mayor en BetFair, esto sucede prácicamente siempre.

Creo que Betfair refleja mejor las probabilidades reales de aparición de cada signo porque sale de la apreciación de mucha mas gente y son las que uso cuando puedo.

Y digo cuando puedo porque si se consultan las cuotas con varios días de antelación los datos son muy poco fiables porque son pocos los apostantes que participan con tanta antelación.

Eso se puede comprobar precisamente por la suma de los 3 porcentajes calculados a partir de las cuotas, con varios días de antelación es normal que sumen 130 - 140 eso quiere decir que no son fiables y es mejor tomar los datos de Betexplorer.

Sólo cuando la suma de los 3 porcentajes sea inferior a la suma de los porcentajes de Betexplorer, que al final siempre sucede, es cuando me fío de los porcentajes de BetFair.

BetFair es muy dinámica cuando se acerca el principio del partido y las cuotas máximas cambian con bastante frecuencia, en algún momento hay que "tomar la foto", cuanto más tarde mejor.

No hace mucho que empecé a registrar los porcentajes de Betfair, en la jornada 32 de la temporada pasada procurando tomar los datos cercanos al inicio de los partidos.

Los porcentajes de las últimas 17 jornadas de la temporada pasada están aquí en Excel:

http://ifile.it/gec02sw

martes, 22 de julio de 2008

La Probabilidad y el partido de futbol. (II)

Empecé con esto de la estimación de las probabilidades hace muchos años asignando yo mismo los valores que creía que eran lo más imparciales posibles, me ví incapaz de precisar con saltos inferiores al 5% salvo en casos de partidos muy desequilibrados.

Lo más frecuente eran ternas del tipo

50 30 20

70 20 10

25 35 40

Alguna vez me salían cosas como

92 7 1

en partidos tipo España - Malta....

Pero con el tiempo me convencí de que mi pronóstico de probabilidades (porcentajes) podía mejorarse, se publicaban tablas de porcentajes en los periodicos, mas tarde en las "WWW", coleccionando distintas tablas de distintas fuentes mejoró la precisión.

Finalmente con las cuotas de las casas de apuestas en internet se obtiene una información valiosísima sobre la probabilidad de que salga cada signo.

Creo firmemente en que el equilibrio entre lo que la gente está dispuesta a apostar por cada signo de un partido concreto de futbol se corresponde bastante fielmente con las probabilidades a priori de que salga cada signo.

Cada casa de apuestas tiene sus "analistas" que establecen las cuotas para cada partido y hay pequeñas diferencias entre distintas casas, para no elegir ninguna y elegirlas todas consulto los datos en un par de páginas Web que facilitan el trabajo de consulta haciéndolo ellas y presentando los promedios de todo lo consultado.

Son BetExplorer y BetBrain

http://www.betexplorer.com/

http://www.betbrain.com/

Las dos presentan cuotas resumen muy parecidas, BetBrain quizás le da un porcentaje un poco superior al signo más probable de los 3.

Pero las casas de apuestas publican cuotas de premio, para tansformarlas en probabilidad de aparición hay que calcular su inversa.

Unas cuotas típicas como pueden ser

5,62 3,46 1,61 (Betexplorer, Suecia - España del pasado Europeo)

Se transforman en probabilidad así:

"1" -> 1/5,62 = 0,1779 => 17,79%

"X" -> 1/3,46 => 0,2890 => 28,90%

"2" -> 1/ 1,61 => 0,6173 => 61,73%

La suma de las 3 probabilidades

17,79 + 28,90 + 61,73 = 108,42%

No da 100, nunca da 100, da más de 100, en este caso el 8,42% de más es el beneficio que se llevan las casas de promedio en este partido sobre todo lo apostado en él.

Estos valores se recalculan para que den una suma de 100 así:

"1" -> (17,79 / 108,42) * 100 = 16,41%

"X" -> (28,90 / 108,42) * 100 = 26,66%

"2" -> (61,73 / 108,42) * 100 = 56,93%

Ahora ya suman 100 y es una muy buena aproximación a las probabilidades reales de que saliera cada signo en aquel partido (ganó España en el descuento con gol de Villa)

De los infinitos posibles partidos que se pudieron disputar España habría ganado el 56,93% de ellos... y en este caso ganó.

Bueno, no exactamente el 56,93%, hace poco que he cambiado las casas de apuestas tradicionales por la información que se saca de BetFair, hoy me gusta más.

http://sports.betfair.com/

En el próximo capitulo contaré el por qué.

miércoles, 16 de julio de 2008

La Probabilidad y el partido de futbol.

Siempre he contemplado cualquier partido de futbol como uno de los infinitos partidos distintos que se pueden disputar, desde que se pone el balón en juego, el primer toque ya descarta posibles partidos teóricos que ya no se disputarán, todos los que contemplaban otra trayectoria de balón, y eso sólo con el primer toque.

Cuando se da por finalizado el partido ha sido uno y solo uno de los posibles partidos que se podrían haber disputado.

Antes de comenzar el partido no se puede descartar con seguridad casi nada, un resultado de mil a cero sí se puede descartar porque no hay tiempo material para meter 1.000 goles en un partido de futbol.

Entre el pitido inicial y final puede pasar de todo y ese todo es el que hay que cuantificar en forma de probabilidad antes de que comience.

En un partido de la quiniela solo hay 3 opciones de pronóstico, la victoria del que está en primer lugar, el empate y la victoria del que está en segundo lugar.

No importa el resultado en forma de goles, solo si alguno gana o empatan, bajo el punto de vista de la probabilidad se puede afirmar que:

Las tres opciones de pronóstico son independientes, no se pueden dar dos resultados de quiniela a la vez en un partido.

No hay más resultados posibles, si gana el que está en primer lugar es un “1” como resultado, si empatan es una “X” y si gana el que está en segundo lugar es un “2”.

Antes de comenzar el partido, el “1”, la “X” y el “2” tienen una probabilidad “a priori”.

La suma de las tres probabilidades es uno y ninguna de las tres es cero.

Cada partido tiene una terna de probabilidades “a priori” distinta en función de los equipos que se enfrentan.

La probabilidad de que gane el equipo que está en primer lugar se puede definir como la proporción de partidos que ganaría dicho equipo si se disputaran los infinitos partidos posibles que se podrían celebrar.

Lo mismo para el empate y para la victoria el equipo que está en segundo lugar.

¿Cómo se puede estimar esa proporción?...

Continuará.

miércoles, 9 de julio de 2008

La Probabilidad, Axiomas y teoremas

AXIOMAS

1.- La probabilidad de un acontecimiento cierto y de uno imposible son 1 y 0 respectivamente.

Entre estos dos valores se situa la probabilidad de cualquier acontecimiento, será siempre un número positivo entre cero y uno.

2.- Si un acontecimiento puede tener lugar o puede no tener lugar, la suma de las probabilidades de las dos eventualidades contrarias y excluyentes es 1.

Conducen a estos dos teoremas:

1.- TEOREMA DE LA ADICION

Si un acontecimiento puede producirse sea por la realización de un acontecimiento A o por la de un acontecimiento B, su probabilidad es la suma de las probabilidades de los dos acontecimientos restaando la probabilidad de que ambos sucedan a la vez.

P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)

Un caso particular se produce cuando A y B son incompatibles, entonces P(AB) es cero y...

P(A+B) = P(A) + P(B)

2.- TEOREMA DE LA MULTIPLICACION

Cuando un acontecimiento resulta del concurso de dos acontecimientos A y B, la probabilidad es igual a la de uno de ellos, A, por ejemplo, multiplicada por la probabilidad nueva que corresponde al acontecimiento B cuando se sabe que A se ha realizado.

Si la probabilidad del acontecimiento B no se modifica por la llegada previa del acontecimiento A se dice que ambos acontecimientos son INDEPENDIENTES.

Ejemplete:

Probabilidad de sacar 2 reyes de una baraja de 52 cartas

P(A) = 4/52 = 0,0769

Casos favorables 4, los 4 reyes

Casos posibles 52, las 52 cartas.

P(B) = 3/51 = 0,0588

Casos favorables 3, los 3 reyes que quedan porque YA ha salido un rey.

Casos posibles 51, falta el rey que ya hemos extraído en A

P(AB) = (4/52) * (3/51) = 0,0045

Si al sacar la carta en el caso A se devolviera a la baraja entonces los casos serían independientes y su probabilidad:

P(AB) = (4/52) * (4/52) = 0,0059

viernes, 4 de julio de 2008

La Probabilidad

Voy a hablar mucho de probabilidades, llevo 40 años aplicando el cálculo de probabilidades a la quiniela, la cosa no es simple y como todo en la quiniela, está lleno de "trampas", empecemos con una paradoja.

Un problema muy simple:

En una bolsa hay dos bolas y sabemos que pueden ser las dos blancas, las dos negras o blanca y negra.

Pregunta:

¿Cual es la probabilidad de encontrar dos bolas de colores diferentes?, es decir una blanca y una negra.

Respuesta 1:

Hay 3 casos posibles:

1. Las dos bolas son blancas
2. Las dos bolas son negras
3: Hay una bola blanca y una bola negra.

Casos favorables = 1

Casos posibles = 3

Probabilidad: 1/3 => 33,33%


Respuesta 2:

Al llenar la bolsa con las dos bolas se puede haber hecho de las siguientes maneras:

1. Primero una bola blanca y despues otra bola blanca
2. Primero una bola blanca y despues una bola negra
3. Primero una bola negra y despues otra bola negra
4. Primero una bola negra y despues una bola blanca

Casos favorables: 2 (el 2 y el 4)

Casos posibles: 4

Probabilidad: 2/4 = 1/2 => 50%

Las dos soluciones son correctas, esto se llama "paradoja de Boole"

No hay una respuesta para el problema planteado.

Tampoco hay una única respuesta para la probabilidad en la quiniela, como mas adelante veremos.