miércoles, 9 de julio de 2008

La Probabilidad, Axiomas y teoremas

AXIOMAS

1.- La probabilidad de un acontecimiento cierto y de uno imposible son 1 y 0 respectivamente.

Entre estos dos valores se situa la probabilidad de cualquier acontecimiento, será siempre un número positivo entre cero y uno.

2.- Si un acontecimiento puede tener lugar o puede no tener lugar, la suma de las probabilidades de las dos eventualidades contrarias y excluyentes es 1.

Conducen a estos dos teoremas:

1.- TEOREMA DE LA ADICION

Si un acontecimiento puede producirse sea por la realización de un acontecimiento A o por la de un acontecimiento B, su probabilidad es la suma de las probabilidades de los dos acontecimientos restaando la probabilidad de que ambos sucedan a la vez.

P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)

Un caso particular se produce cuando A y B son incompatibles, entonces P(AB) es cero y...

P(A+B) = P(A) + P(B)

2.- TEOREMA DE LA MULTIPLICACION

Cuando un acontecimiento resulta del concurso de dos acontecimientos A y B, la probabilidad es igual a la de uno de ellos, A, por ejemplo, multiplicada por la probabilidad nueva que corresponde al acontecimiento B cuando se sabe que A se ha realizado.

Si la probabilidad del acontecimiento B no se modifica por la llegada previa del acontecimiento A se dice que ambos acontecimientos son INDEPENDIENTES.

Ejemplete:

Probabilidad de sacar 2 reyes de una baraja de 52 cartas

P(A) = 4/52 = 0,0769

Casos favorables 4, los 4 reyes

Casos posibles 52, las 52 cartas.

P(B) = 3/51 = 0,0588

Casos favorables 3, los 3 reyes que quedan porque YA ha salido un rey.

Casos posibles 51, falta el rey que ya hemos extraído en A

P(AB) = (4/52) * (3/51) = 0,0045

Si al sacar la carta en el caso A se devolviera a la baraja entonces los casos serían independientes y su probabilidad:

P(AB) = (4/52) * (4/52) = 0,0059

2 comentarios:

Anónimo dijo...

Hola soy equisdos32 de los foros,queria preguntarte ¿ como se saca la media de los apostados de marca y de las casas de apuestas ? lo digo porque esa media sera la que utilizaras tanto en tu combinacion como en las estimaciones de premio ¿ o no es asi ? saludos

PacoHH dijo...

Creo que ya te lo he aclarado, si no es así vuélvemelo a decir.