Para reducir una combinación es fundamental saber las
columnas que tiene, hoy día con los programas informáticos no hacen falta
fórmulas pero el saber no ocupa lugar.
Las columnas de una combinación tienen la misma estructura
de nuestro sistema decimal de numeración, la única diferencia es que el decimal
emplea 10 números y la quiniela 3 signos que podrían ser perfectamente 3
números del 0 al 2.
En el caso de los dobles son 2 números.
En el sistema decimal todos los números con 14 cifras son
10^14, del 00000000000000 al 99999999999999 en total 100.000.000.000.000 de
números.
En la quiniela al ser 3 “números” son 3^14, del
00000000000000 al 22222222222222 en total 4.782.969, que son todos los números
del sistema decimal de 14 cifras que solo tienen los números 0, 1 y 2.
En combinatoria se llaman variaciones con repetición de “N”
elementos tomados de 14 en 14.
Así que cualquier combinación de menos de 14 triples, por
ejemplo 8 triples tiene
3^8 = 3*3*3*3*3*3*3*3 = 36.561 columnas.
Con dobles la base es un 2
8 dobles son 2^8 = 2*2*2*2*2*2*2*2 = 256 columnas
Si se mezclan triples y dobles “a” triples y “b” dobles la
fórmula es
3^a * 2^b
3 triples y 5 dobles
(a=3, b=5) son
3^3 * 2^5 = 3*3*3*2*2*2*2*2 = 864 columnas, que son el
desarrollo completo de los 3 triples y 5 dobles.
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