lunes, 25 de abril de 2011

09 Simplificar

Penúltimo capítulo del curso de combinatoria.

Tengo bautizado como simplificar a la generación de combinaciones que tengan un mínimo fijo de signos distintos entre sus columnas.

Es un concepto tan general que abarca todo el universo de los 14 triples, un grupo de columnas, el que sea, es una simplificada a distancia N si todas sus columnas tienen como mínimo N signos distintos con cualquier pareja que se tome.

Es independiente de poner fijos, dobles o cualquier tipo de condición y es compatible con todas.

Las simplificadas tienen la propiedad de que a una distancia determinada abarcan el máximo posible de cobertura y el mínimo de solapamiento, eso maximiza la probabilidad de acierto, no tiene más secreto.

Como cualquier columna que se tome tiene siempre la misma cobertura, porque no dependen de las columnas, con las simplificadas se gana en regularidad de acierto porque se minimiza el solapamiento, se acierta con más frecuencia pero cuando se acierta se tienen menos columnas con premio, más frecuencia, menos cantidad de aciertos cuando se acierta.

Estoy publicando las tablas de récords de todas las combinaciones de triples y dobles a una distancia determinada, estas combinaciones son las que tienen más columnas a esa distancia dentro de cada sesarrollo.

Se busca que sea la que tenga más columnas para que haya el máximo posible de columnas cubiertas evitando solapamientos, es un concepto distinto del de reducir, las simplificadas no buscan la cobertura total del desarrollo con el mínimo de columnas, buscan la cobertura máxima y solapamiento mínimo con el máximo de columnas.

Mi ejemplo favorito de combinación simplificada son los 13 triples a distancia 9, combinatoriamente hablando es perfecta, estas 27 columnas:

11111111111111
XXXXXXXXX11111
22222222211111
222XXX111XXX11
111222XXXXXX11
XXX111222XXX11
XXX22211122211
222111XXX22211
111XXX22222211
2X12X12X12X1X1
12X12X12X2X1X1
X12X12X122X1X1
X1212X2X112XX1
2X1X1212X12XX1
12X2X1X1212XX1
12XX122X1X12X1
X122X112XX12X1
2X112XX12X12X1
X21X21X21X2121
21X21X21XX2121
1X21X21X2X2121
1X221XX2121X21
X211X221X21X21
21XX211X221X21
21X1X2X211X221
1X2X2121X1X221
X2121X1X21X221

Son la perfección absoluta, son 27 columnas en las que cualquier pareja que se tome tiene exactamente 9 signos distintos entre ellas, por ejemplo, como está la todo “1”, todas las demás tienen exactamente 5 “1” (9 variantes).

Cualquier pareja de columnas que se tome con 9 signos distintos es una reducida de 9 dobles al 10, como tenemos 27 columnas, se pueden formar

(27 * 26) / 2 = 351 parejas distintas.

Esta combinación de 27 columnas encierra 351 reducidas de 9 dobles al 10.

Como todas las columnas tienen 9 signos distintos entre ellas es imposible tener 2 columnas con 10 aciertos porque tendrían 8 signos distintos, estas 27 columnas garantizan una y solo una columna premiada.

Máxima cobertura, no se puede abarcar más con 27 columnas.

Mínimo solapamiento, tan mínimo que es nulo al 10.

10 comentarios:

Anónimo dijo...

Hola, maestro, una curiosidad: ¿conoces cuántas veces ha salido alguna de esas 27 columnas en la historia de la quiniela? Gracias. A.S.P.

PacoHH dijo...

No lo he comprobado una por una pero la columna

11111111111111

ha salido 2 veces premiada con los 14 aciertos.

Curiosamente la gente la suele descartar porque "no sale", jeje.

admin dijo...

Hola Paco, mi más sincera admiración a tu universo quinielístico al q a veces me abstraigo intentando concebirlo con sus soles de 28 puntas (no me conformo con 14 dimensiones) y su ausencia de límites (se envuelve y continua en sí mismo).

Sigo muy de cerca las propuestas económicas como ésta o la de 14 triples a distancia 9 por 36 columnas (¡qué sorpresa nos dió Spaik!) y me gustaría aportar mi granito de arena apuntando que intuyo que hay tres triples directos al 14 en algún subgrupo de partidos de esta combinación que nos presentas en esta ocasión. Se ve muy claramente en los partidos 3, 4 y 5 contando de derecha a izquierda y en los trios de partidos siguientes creo que también ... o sea q con esta combinación jugamos también al menos 3 triples directos al 14 y alguna reducción al 13 también me parece ver por ahí camufladilla que no sé si multiplica o no a la primera o en cuánto la multiplica ... llegados a este punto me pierdo fácilmente. ¿Qué te parece?

Un saludo sincero desde Barcelona,

Toni

PD: Discúlpame si abuso de tu generosidad para pedirte q nos presentas 'las columnas de Spaik' pero un poco más ordenadas porque yo no me aclaro con las matrices y los cosets, y por más que las miro como un buho no distingo nada.

PacoHH dijo...

Las 9 primeras columnas de estas 27 tienen en sus primeros 12 partidos la reducida de 4 triples al 13 repetida 3 veces.

Esta combinación se genera con la traspuesta de la matriz de paridad de la reducida perfecta de los 13 triples al 13 por 59.049 columnas.

Son combinaciones emparentadas.

Los 14 triples a distancia 9 por 36 columnas se merecen una entrada en el Blog para ellos solos y se la dedicaré, prometido.

Anónimo dijo...

Siento decir que tu método no es ninguna perfeccion Paco.
Aplicando tus columnas a cuatro jornadas elegidas al azar de esta temporada solo había una columna de diez aciertos, solo una.
Menuda inversión, cuatro semanas sin cobrar, o con suerte una de diez.

PacoHH dijo...

Te recomiendo que apuestes una columna, la que salió premiada esa jornada y la escrutes....

Seguro que aciertas 14.

Tomar una combinación "genérica" y escrutarla con carácter retroactivo tiene una utilidad.... nula.

Anónimo dijo...

Paco, cuantas veces te ha tocado la quiniela con este método?

PacoHH dijo...

Tengo beneficios alrededor del 10% de las jornadas.

PacoHH dijo...

Ojo, no uso este método, yo uso la esperanza matemática de premio en mis apuestas.

marcus dijo...

Buenas Paco, a ver que me vengo peleando con el concepto de simplificar y las distancias para entenderlo bien.

Si yo juego una combinación pequeña, por ejemplo 30 columnas, y decido simplificar a distancia 7 (que si no estoy equivocado maximiza la probabilidad de tener 1 acierto de 11), las columnas de premio (11) que cubren esas 30 que apuesto, serían 30*2192=87360, ¿estoy en lo cierto?