Los "puntos" no se suman (II)

La mayor imprecisión de sumar puntos se produce con los porcentajes muy pequeños.

No es lo mismo sumar 3 que multiplicar por 0,03.

Multiplicar por 0,03, que es lo correcto, hace que el conjunto sea bastante menos probable.

Supongamos 2 partidos con estos porcentajes:

60 25 15

85 12 03

Sumando puntos:

11 -> 145

1X -> 72

12 -> 63

X1 -> 110

XX -> 37

X2 -> 28

21 -> 100

2X -> 27

22 -> 18

Multiplicando puntos en tanto por uno:

11 -> 0,60 * 0,85 = 0,51 -> 51%

1X -> 0,60 * 0,12 = 0,072 -> 7,2%

12 -> 0,60 * 0,03 = 0,018 -> 1,8%

X1 -> 0,25 * 0,85 = 0,2125 -> 21,25%

XX -> 0,25 * 0,12 = 0,03 -> 3%

X2 -> 0,25 * 0,03 = 0,0075 -> 0,75%

21 -> 0,15 * 0,85 = 0,1275 -> 12,75%

2X -> 0,15 * 0,12 = 0,018 -> 1,8%

22 -> 0,15 * 0,03 = 0,0045 -> 0,45%

La suma da el 100%, como debe ser, hay el 100% de probabilidad de que salga cualquiera de las 9 parejas.

Comparemos:

"12" suma 63 puntos y tiene un 1,8% real de probabilidad

"XX" suma 37 puntos y tiene un 3% real de probabilidad.

Casi el doble de puntos y casi la mitad real de probabilidad.

La culpa es del 3% del "2" en el segundo partido, la suma de puntos mide muy mal los porcentajes pequeños.