Un experimento combinatorio 00T10D_R13_D3_224

Las reducidas perfectas son las únicas que reduciendo al 100% cumplen con la condición de distancia, el resto de reducidas no pueden ser combinaciones reducidas 100% y a distancia sin salirse del corsé del desarrollo de la combinación.

Pero si se rompen las ataduras y se permite seleccionar columnas externas a la combinación es posible encontrar combinaciones reducidas al 100% y a distancia determinada.

He tomado como ejemplo los 10 dobles.

El desarrollo completo de los 10 dobles son 1.024 columnas (2^10 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 1.024)

Creo que la reducida récord de los 10 dobles 100% al 13 son 120 columnas, por ejemplo estas:


X1X11111111111
1X1X1111111111
11XX1111111111
XXX1X111111111
111X1X11111111
X111XX11111111
1XX1XX11111111
XXXXXX11111111
1X1111X1111111
XXXX11X1111111
1111X1X1111111
X11XX1X1111111
XX111XX1111111
X1X11XX1111111
1XXXXXX1111111
X11X111X111111
1X11X11X111111
XXX1X11X111111
1XXXX11X111111
11X11X1X111111
XX1X1X1X111111
X111XX1X111111
11X111XX111111
XXXX11XX111111
XX11X1XX111111
11111XXX111111
1XX11XXX111111
1X1X1XXX111111
111XXXXX111111
X1XXXXXX111111
11X1X111X11111
111XX111X11111
XX1XX111X11111
1X111X11X11111
XXX11X11X11111
X1XX1X11X11111
1XXX1X11X11111
X111XX11X11111
X11111X1X11111
111X11X1X11111
XXXX11X1X11111
1XX1X1X1X11111
11XXX1X1X11111
11X1XXX1X11111
XX1XXXX1X11111
1111111XX11111
XX11111XX11111
1XX1111XX11111
X1XXX11XX11111
XXX11X1XX11111
X111XX1XX11111
1X1XXX1XX11111
11XXXX1XX11111
XXXX11XXX11111
X1X1X1XXX11111
1X1XX1XXX11111
X11X1XXXX11111
11XX1XXXX11111
1X11XXXXX11111
XXX1XXXXX11111
111111111X1111
XX1111111X1111
1XX111111X1111
X1XXX1111X1111
XXX11X111X1111
X111XX111X1111
1X1XXX111X1111
11XXXX111X1111
XXXX11X11X1111
X1X1X1X11X1111
1X1XX1X11X1111
X11X1XX11X1111
11XX1XX11X1111
1X11XXX11X1111
XXX1XXX11X1111
11X1X11X1X1111
111XX11X1X1111
XX1XX11X1X1111
1X111X1X1X1111
XXX11X1X1X1111
X1XX1X1X1X1111
1XXX1X1X1X1111
X111XX1X1X1111
X11111XX1X1111
111X11XX1X1111
XXXX11XX1X1111
1XX1X1XX1X1111
11XXX1XX1X1111
11X1XXXX1X1111
XX1XXXXX1X1111
X11X1111XX1111
1X11X111XX1111
XXX1X111XX1111
1XXXX111XX1111
11X11X11XX1111
XX1X1X11XX1111
X111XX11XX1111
11X111X1XX1111
XXXX11X1XX1111
XX11X1X1XX1111
11111XX1XX1111
1XX11XX1XX1111
1X1X1XX1XX1111
111XXXX1XX1111
X1XXXXX1XX1111
X1X1111XXX1111
1X1X111XXX1111
11XX111XXX1111
XXX1X11XXX1111
111X1X1XXX1111
X111XX1XXX1111
1XX1XX1XXX1111
XXXXXX1XXX1111
1X1111XXXX1111
XXXX11XXXX1111
1111X1XXXX1111
X11XX1XXXX1111
XX111XXXXX1111
X1X11XXXXX1111
1XXXXXXXXX1111

Que tienen estas garantías tradicionales:

Y estas coberturas:

Se ve que por conseguir el 100% de garantías desperdicia 324 opciones de acertar 13 y llega a poder acertar 4/13 a la vez, algunos (muchos) dirán que eso es bueno y que acierta más, acertar 4/13 a la vez  es mejor que acertar 1/13 pero es que para acertar esos 4/13 se están desperdiciando 3 coberturas que podían dar 13 a otras columnas y la concentración de acierto en algunas columnas (200 -> 2 veces, 44 -> 3 veces y 4 ->  4 veces) lo impide.

.........................................................

Si se quieren los 10 dobles a distancia 3 el récord está en 72 columnas, no se han encontrado 73 columnas con un mínimo de 3 signos distintos dentro de las 1.024 columnas de los 10 dobles.

Por ejemplo son estas:

X1XXXX11XX1111

111X11X1X11111

XXX111111X1111

XXXXX1X1X11111

X1X11XXX111111

1X11XXX1111111

11X1XXX1X11111

X1X1X1X1XX1111

1111XXXX1X1111

X11X1X1X1X1111

XX1X1X11X11111

XXXX1XXXXX1111

X1XX11X11X1111

1XXXXX1X1X1111

111XX1XXXX1111

1X1111X1XX1111

11111X11X11111

11XX1XX1XX1111

XXX1XX1XX11111

X1X1X11X1X1111

X11XXXX1X11111

111X1XXX111111

11XX111X1X1111

1X1XXXX1XX1111

X1X11111X11111

X111XX11111111

XX11111XXX1111

XX1X11XXX11111

XX1XX1111X1111

1X1X11XX1X1111

1XX1X111111111

1XX1111XX11111

1XX1XX11XX1111

X111X1XXX11111

XX1XXXXX111111

1X111XXXX11111

XXXXX11XXX1111

XX1X1XX11X1111

1X1X1111111111

X1XXXXXX1X1111

1111X111XX1111

11XXX1XX111111

X111XX1XXX1111

1XX1X1XXXX1111

X11111XX1X1111

XX1111X1111111

11X1XX1X111111

XXXX111X111111

X1111XX1XX1111

XX111X1X111111

1X111X111X1111

XXX11XX1X11111

X11XX11X111111

111XXX1XX11111

XXX1XXX11X1111

11X11X1XXX1111

1111111X111111

1X1X1X1XXX1111

1XXXXXXXX11111

XX11X111X11111

XXX1X1XX111111

11XX1X11111111

1XXX1111XX1111

11XXX111X11111

111XXX111X1111

11X111X1111111

1X11X11X1X1111

1XXXX1X11X1111

1XX11XXX1X1111

X11X1111XX1111

X1XX1X1XX11111

XXXXXX11111111

Con estas garantías tradicionales:

Coberturas:

Se ve que respecto a la reducida solo tiene un 77,34% al 13 pero son solo 72 columnas, optimiza el rendimiento porque no tiene solapamientos al 13.

......................................................................

Como no se puede ampliar la cantidad de columnas a distancia 3 porque no caben más de 72, si se quieren cubrir las 1.024 columnas de los 10 dobles a distancia 3 hay que acudir a columnas externas a distancia 1 para que puedan cubrir al 13 a columnas de los 10 dobles.

En este caso se puede hacer de 2 maneras, acudiendo exclusivamente al socorro de los signos "2" de los 10 dobles, o teniendo en cuenta además los signos "X2" de los 4 fijos restantes.

Vamos a ver qué puede salir con sólo los "2"

Entonces se me puede decir que ya no son 10 dobles, que son 10 triples, pero la misión de los "2" es cubrir los 10 dobles al 13 y sólo puede haber uno.

La verdad es que es muy laborioso tratar de encontrar la combinación con menos columnas de los 10 triples con un máximo de 1 "2" que garantice el 100% al 13 en los 10 dobles y sea simultáneamente a distancia 3.

Me han salido 224 columnas:

11211111111111

1XXX1111111111

X1121111111111

XX1XX111111111

X1X12111111111

XX111X11111111

211X1X11111111

1XX1XX11111111

112XXX11111111

1111X211111111

X1XXX211111111

XX2111X1111111

111X11X1111111

11X1X1X1111111

2XXXX1X1111111

X1X11XX1111111

1X2X1XX1111111

X11XXXX1111111

1X112XX1111111

XXXX12X1111111

XX11X2X1111111

1X11X121111111

1211111X111111

X1XX111X111111

2X11X11X111111

X2X1X11X111111

111XX11X111111

1XX2X11X111111

11X11X1X111111

XX2X1X1X111111

X111XX1X111111

2XXXXX1X111111

XXX1121X111111

1XX111XX111111

XX1X11XX111111

12XXX1XX111111

X12XX1XX111111

X11121XX111111

X2XX1XXX111111

X1121XXX111111

XXX1XXXX111111

1121XXXX111111

1X1XXXXX111111

111112XX111111

1X111X2X111111

11XXXX2X111111

1X1X1X12111111

11XX1XX2111111

1X111111X11111

XXX1X111X11111

X12XX111X11111

1112X111X11111

11XX2111X11111

X1211X11X11111

XXXX1X11X11111

2111XX11X11111

1X1XXX11X11111

11X11211X11111

X11X1211X11111

2XX111X1X11111

X1XX11X1X11111

XX1211X1X11111

X111X1X1X11111

121XX1X1X11111

11111XX1X11111

XX21XXX1X11111

11XXXXX1X11111

XX1X2XX1X11111

1X1X12X1X11111

1XX1X2X1X11111

1XXXX121X11111

X111111XX11111

2XXX111XX11111

11X1X11XX11111

XX12X11XX11111

X2X11X1XX11111

111X1X1XX11111

X1XXXX1XX11111

1X112X1XX11111

1XXXX21XX11111

112111XXX11111

1X11X1XXX11111

XXXXX1XXX11111

111X21XXX11111

XX111XXXX11111

1XXX1XXXX11111

21X1XXXXX11111

1112XXXXX11111

X1X112XXX11111

X11XX2XXX11111

XXX1112XX11111

11XX112XX11111

1XX1XX2XX11111

XX1X1112X11111

1XX11X12X11111

XX11XX12X11111

X11X1XX2X11111

11XX1X11211111

X1X1XX11211111

1XX11XX1211111

XXXXXXX1211111

1X1X111X211111

XX1XXX1X211111

X1X1X1XX211111

X21X11111X1111

X111X1111X1111

1X21X1111X1111

11XXX1111X1111

1X1X21111X1111

11111X111X1111

X1XX1X111X1111

2X1XXX111X1111

XXX12X111X1111

1XX112111X1111

1X1111X11X1111

X12X11X11X1111

XXX1X1X11X1111

12X11XX11X1111

XX1X1XX11X1111

1XXXXXX11X1111

X1112XX11X1111

11XX12X11X1111

11X111211X1111

XXXX11211X1111

X1X1XX211X1111

111XXX211X1111

XX11111X1X1111

1112111X1X1111

XXXXX11X1X1111

11X1211X1X1111

X11X211X1X1111

X1211X1X1X1111

1XXX1X1X1X1111

1X11XX1X1X1111

X21XXX1X1X1111

11X2XX1X1X1111

X1X1X21X1X1111

X1X111XX1X1111

2XXX11XX1X1111

1111X1XX1X1111

1X2XX1XX1X1111

X2111XXX1X1111

1X211XXX1X1111

111X1XXX1X1111

X1XXXXXX1X1111

XX1XX2XX1X1111

1X1X112X1X1111

1XX1X12X1X1111

XXX11X2X1X1111

X11XX1X21X1111

XX11XXX21X1111

11X1XXX21X1111

X1X11111XX1111

111X1111XX1111

XX2X1111XX1111

2X11X111XX1111

1XX2X111XX1111

1X211X11XX1111

12XX1X11XX1111

11X1XX11XX1111

X11XXX11XX1111

XX111211XX1111

XXXXX211XX1111

211111X1XX1111

1XXX11X1XX1111

1121X1X1XX1111

XX1XX1X1XX1111

X1X2X1X1XX1111

XXX11XX1XX1111

21XX1XX1XX1111

X1121XX1XX1111

1X11XXX1XX1111

X2XXXXX1XX1111

111X2XX1XX1111

1XX1111XXX1111

X2XX111XXX1111

X211X11XXX1111

1X1XX11XXX1111

12111X1XXX1111

XX1X1X1XXX1111

X1X21X1XXX1111

XXX1XX1XXX1111

11XX2X1XXX1111

X11X11XXXX1111

XXX211XXXX1111

XX21X1XXXX1111

11XXX1XXXX1111

11X11XXXXX1111

X111XXXXXX1111

121XXXXXXX1111

2XXXXXXXXX1111

1X1112XXXX1111

1111112XXX1111

X1X1X12XXX1111

1111X112XX1111

X1XXX112XX1111

X1111X12XX1111

1XXXXX12XX1111

XX1111X2XX1111

1XX1X1X2XX1111

1X1X1XX2XX1111

1X1X1X112X1111

XX11XX112X1111

111XX1X12X1111

11XX111X2X1111

111XXX1X2X1111

XXXX1XXX2X1111

1XX1XXXX2X1111

XXX11111121111

XXXXXX11121111

X11111X1121111

1X1XX1X1121111

X1XXX1X1121111

1111XXX1121111

X11X1X1X121111

11XX11XX121111

XX11X1XX121111

11X111X1X21111

X1X1XXX1X21111

X11XX11XX21111

1111XX1XX21111

1X1X11XXX21111

X1XX1XXXX21111

XX1XXXXXX21111

Con esta distribución de signos:

Garantías tradicionales respecto a los 10 dobles:

Solo 64 columnas dentro de los 10 dobles, el resto hasta 224 tienen todas 1 "2" en los 10 dobles.

Garantías tradicionales respecto a los 10 dobles rectificando 1 fallo (permitir 1 "2""):

Con un 53,12% al 13 garantiza 2/12 teniendo 1 fallo en los 10 dobles, y se puede acertar 14 a pesar del fallo.

Coberturas:

Se me dirá que para tener un 100% al 13 en los 10 dobles solo hacen falta 120 columnas y es verdad, pero no me gustan los solapamientos al 13 en tan pocas columnas.

Es solo un experimento combinatorio y no sé si se podrá conseguir con menos de 224 columnas, permitiendo además "X2" en los otros 4 fijos del boleto sale por 216.